Kelas VII 1 SMPMateri HimpunanKata Kunci himpunan, diagram vennPembahasan Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan himpunan di tulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan di tulis di antara pasangan kurung kurawal suatu himpunan dinyatakan dengan lambang β, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang β. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu a. Dengan kata-kata. Dengan cara menyebutkan syarat atau sifat Dengan notasi pembentuk himpunan. Dengan cara menyebutkan syarat atau sifat keanggotaannya, namun anggota himpunan dinyatakan dengan suatu Dengan mendaftar anggota-anggotanya. Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisah dengan tanda anggota himpunan A dinamakan kardinalitas dari himpunan A yang dinyatakan dengan notasi nA atau A.Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota yang notasinya { } atau β
.Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan yang notasinya himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A yang juga menjadi anggota B yang notasinya Aβ© B = {xx β A dan x β B}.Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A atau B atau keduanya yang notasinya Aβͺ B = {xx β A atau x β B}.Himpunan dapat diilustrasikan dengan menggunakan gambar yang dinamakan diagram venn dengan ketentuan sebagai Himpunan semesta digambarkan dengan sebuah persegi panjang dan di pojok kiri atas diberi simbol Setiap himpunan yang termuat di dalam himpunan semesta ditunjukkan dengan kurva tertutup Setiap anggota himpunan yang ditunjukkan dengan sebuah noktah dan nama anggotanya ditulis berdekatan dengan noktahnya. Sehingga setiap noktah mewakili satu kita lihat soal A = {bilangan asli kurang dari 20}, B = {bilangan asli genap kurang dari 15}, C = {bilangan asli ganjil kurang dari 10}, dan D = {bilangan asli lebih dari 7 dan kurang dari 15}.a. Tentukan anggota dari himpunan A, B, C, dan Tentukan anggota dari B β© C, B β© D, dan C β© Gambar diagram a. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}, B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}, C = {1, 3, 5, 7, 9}, dan D = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}.b. A β© B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}A β© C = {1, 3, 5, 7, 9}A β© D = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}B β© C = β
B β© D = {8, 10, 12, 14}C β© D = {9}A β© B β© C = β
A β© B β© D = {8, 10, 12, 14}B β© C β© D = β
A β© B β© C β© D = β
c. Gambar diagram venn pada
Semuaangka di sisi kiri angka β5β asli tidak akan berubah, Bulatkan angka ke bawah jika bilangan di sisi kanannya kurang dari β5β. β17,614975β bisa dibulatkan ke satu digit signifikan menjadi β20β. Iklan. Metode 5. Metode 5 dari 6: Menggunakan Kalkulator
Materi Bilangan Asli β Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan sampaikan pembahasan materi tentang Lambang Bilangan Asli. Namun pada perjumpaan sebelumnya, yang mana kami juga telah menyampaikan materi tentang Deret Geometri. Nah untuk melengkapi apa yang menjadi pembahasan kita kali ini maka, mari simak ulasan selengkapnya di bawah ini. Pengertian Bilangan AsliLambang BilanganSifat-Sifat Bilangan AsliContoh Bilangan Asli Bilangan Asli Pengertian dari bilangan asli adalah sebuah bilangan yang di mulai dari angka 1 dan terus bertambah 1 atau himpunan bilangan bulat positif tetapi tidak termasuk 0. Bahwasan nya disebabkan oleh masuknya dalam kumpulan bilangan bundar yang positif yaitu bilangan 0, 1, 2, 3, β¦. Sedangkan dari pada itu yang masuk dalam sebuah anggota bilangan asli yakni 1, 2, 3, 4, β¦ Di dalam matematika, ada 2 kesepakatan mengenai himpunan bilangan asli, yaitu sebagai berikut Yang pertama yaitu pengertian menurut matematikawan tradisional, yang mengatakan himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol = 1, 2, 3, 4, β¦β¦Pengertisn yang kedua yaitu dari logikawan dan juga ilmuwan komputer, yang mengatakan himpunan 0 dan bilangan bulat positif = 0, 1, 2, 3, β¦β¦ Lambang Bilangan R = β¦, -1, β¦, 0, β¦, 1, β¦Q = a/b, b β 0 C = ~QZ = β¦, -2, -1, 0, 1, 2, β¦N = 1, 2, 3, β¦P = 2, 3, 5, 7, 11, β¦ K = 4, 6, 8, 9, 10, β¦ Sifat-Sifat Bilangan Asli A. Ketertutupan Suatu bilangan asli apabila dilakukan operasi tambah, hasilnya ialah bilangan asli. Demikian pula dengan operasi kali- kalian pada biilangan asli, hasilnya ialah bilangan aslli juga. Maka Itulah yang dinamakan dengan sifat tertutup. Jadi dapat kita ambil kesimpulan bahwa billangan asli tertutup pada operasi pertambahan dan operasi kali- kalian, tetapi tidak tertutup pada operasi pengurangan dan operasi pembagian pada billangan asli. Di dalam sistem biilangan asli, operasi hitung pertambahan, pengurangan, kali- kalian dan pembagian memiliki sifat ketertutupan, kecuali unsur nol di dalam operasi pembagian. B. Komutatif Jika suatu bilangan aslli a dan b dijumlahkan, maka hasilnya akan sama meskipun pada akhirnya letak/posisi bilangan tersebut dialihkan. misalkan a + b = b + a sifat ini juga berlaku untuk operasi hitung kali- kalian, namun tidak diberlakukan oleh rumus tentang bagi- bagian dan kurang- kurangan. C. Asosiatif Untuk setiap bilangan antara a,b dan c berlaku pengelompokan misalkan a + b+c=a+b+c Sifat pengelompokan ini berlaku juga untuk operasi kali- kalian. Sama halnya terhadap sifat sebelumnya, sifat asosiatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian. D. PenyebaranDari semua Bilangan yang terdapat di antara hurf a-b dan juga c merupakan bilangan asli, maka akan berlaku sifat berikut Misalkan axb+c=axb+axcatauaxb+c=axc+b x c E. Elemen Satuan Elemen satuan sering juga disebut dengan sebutan unsur identitas, suatu unsur bilangan yang dioperasikan dengan bilangan lain, Kemudian hasilnya ialah bilangan itu sendiri. Didalam operasi penambahan bilangan asli berlaku sifat berikut Misalkan a + 0 = 0 + a = aataua x 1 = 1 x a = a Dalam operasi ini identitas operasi tambah + yaitu 0. dan 1 merupakan unsur identitas dalam operasi kali x F. Invers Invers merupakan Sebuah unsur bilangan yang mana jika dioperasikan dengan bilangan lain akan menghasilkan sebuah unsur Jika a adalah bilangan asli maka berlaku a + -a = -a + a = 0Invers penjumlahan dari a adalah βa Contoh Bilangan Asli Contoh Soal Bilangan Asli Secara Umum N= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, dan seterusnya. Maksudnya ialah bilangan asli itu yakni bilangan 1, 2, 3, 4 dan selanjutnya dan tidak terbatas. Contoh bilangan aslinya berjumlah kurang dari angka 10 N = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 . Maka yang dimaksud adalah angka yang kurang dari angka 10 yaitu di mulai dari angka 1 β 9. Contoh himpunan bilangan aslinya berjumlah kurang dari angka 17 N = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16. Maka yang dimaksud adalah himpunan bilangan aslinya berjumlah kurang dari angka 17 yaitu angkanya berawal dari 1 β 16 Contoh himpunan asli bilangan yang kurang dari angka 9 N = 1,2,3,4,5,6,7,8. Maka pengertiannya adalah suatu kumpulan yang bilangan aslinya dibawah angka 9 adalah di mulai dari angka 1 β 8 Contoh himpunan biilangan aslinya berjumlah kurang dari angka 5 N = 1,2,3,4. Maka maksudnya adalah himpunan biilangan aslinya berjumlah kurang dari angka 5 yaitu di mulai dari angka 1 β 4. Contoh himpunan angka bilangan aslinya dimulai dari 1 β 11 N = 2,3,4,5,6,7,8, 9,10,. Maksudnya ialah himpunan angka bilangan aslinya dimulai dari 1 β 11 yang di mulai dari angka 2 β 10. Contoh himpunan angka bilangan aslinya dimulai dari 8 dan 9 N = . Maksudnya adalah angka biilangan aslinya dimulai dari 8 dan angka 9 yaitu tidak ada Contoh himpunan biolangan aslinya dimulai dari 10β50 yang angkanya akan habis apabila dibagi angka 4 N = 12,16,20,24,28,32,36,40,44,48. Maksudnya adalah angka bilangan aslinya dimulai dari 10 β 50 yang bisa dibagi dengan angka 4. 3 + 4 = 7 dalam soal ini maka diberlakukan sifat komutatifnya karena 3 + 4 = 4 + 3 =7 -2 + 3 + 1 = 2 dalam soal ini maka berlaku sifat asosiatif karena -2 + 3 + 1 =- 2 + 3 + 1 = 2 8 β 9 = -1 dalam soal ini tidak diberlakukan sifat komutatifnya karena 8 β 9 berbeda dari 9 β 8 2 β 3 -2 = -3 dalam soal tidak diberlakukan sifat asosiatif sebab 2 β 3 -2 = 2 β 3 β 2 -3 x 3 = -9, dalam soal ini maka diberlakukan sifat komutatifnya karena -3 x 3 = 3 x -3 = -9 2 x 4 x -2 = -16, dalam soal ini maka berlaku sifat asosiatif karena 2 x 4 x -2 = 2 x 4 x -2 = -163 x 1 + -2 = 3 x 1 + 3 x -2 = -3, maka dalam soal ini berlaku sifat distributif perkallian x terhadap pertammbahan + Untuk operasi bilangan pembagian tidak berlaku siafat operasi pengurangan,sifat asosiatif dan komutatif. Nah demikian materi yang dapat sampaikan semoga dapat membantu teman-teman semua dalam memahami materi tentang bilangan asli ini.
ODpLm. b8x4225206.pages.dev/2b8x4225206.pages.dev/367b8x4225206.pages.dev/63b8x4225206.pages.dev/303b8x4225206.pages.dev/363b8x4225206.pages.dev/145b8x4225206.pages.dev/24b8x4225206.pages.dev/18
a bilangan asli kurang dari 20